У цій статті ми дізнаємося цікаві факти про геометрію та зануримося в інтригуючий її світ – приготуйтеся дивуватися чудесам геометричних досліджень.
Великі розділи математики – алгебра, теорія чисел, комбінаторика, дійсний і комплексний аналіз, топологія, геометрія, тригонометрія тощо – виникли з людського досвіду пізнання світу.
Геометрія – це захоплюючий розділ математики, який протягом століть захоплював вчених, досліджуючи форми, розміри та взаємне розташування об’єктів. У повсякденному житті ми часто стикаємося з численними геометричними фігурами, не замислюючись над їхнім математичним значенням.
Візьмемо, наприклад, піцу, яка зазвичай має круглу форму, подається у квадратній коробці і нарізана трикутними шматочками. Геометрія, що стоїть за цим, інтригує, і в цьому блозі ми розглянемо ццікаві факти про геометрію – 35 таких чудес геометрії, які оточують нас у повсякденному житті.
Математика в житті людини: роль та всюдисющі знання
Цікаві факти про геометрію: 35 геометричних таємниць
- Геометрія, що походить від грецького (γεωμετρία) слова Geometron, вивчає властивості та відношення точок, ліній, фігур і просторів. Термін “гео” відноситься до Землі, а “метрон” означає вимірювання.
- Максимальна кількість точок перетину двох різних прямих дорівнює одній, оскільки дві різні прямі повинні перетинатися точно в одній точці, або вони можуть не перетинатися взагалі.
- Сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180 градусам. Ця властивість відома як властивість суми кутів трикутника.
- Стандартний футбольний м’яч складається з 32 панелей, які зазвичай є шестикутниками та п’ятикутниками. Зокрема, на стандартному футбольному м’ячі є 12 п’ятикутників і 20 шестикутників.
- Сума протилежних граней грального кубика завжди дорівнює 7. Наприклад, якщо на одній стороні кубика 6 точок, то на протилежній стороні буде 1 точка, а їх сума завжди дорівнюватиме 7.
- Центр кола є унікальним, і для того, щоб визначити унікальне коло, нам потрібно принаймні три неколінеарні точки.
- Ви коли-небудь помічали, що комірки всередині бджолиних вуликів мають шестикутну форму? Цікаво, що кожна воскова комірка може дещо відрізнятися за розміром, але всі вони однакові за своєю основною формою – шестикутником. Ця форма є відмінною рисою стільників, які бджоли створюють для зберігання своїх личинок, меду та пилку.
- Сума внутрішніх кутів чотирикутника дорівнює 360 градусів. Ця властивість відома як властивість суми кутів чотирикутника.
- Сума внутрішніх кутів n-кутника дорівнює (n – 2) × 180º.
- Сім мостів Кенігсберга – відома задача, названа на честь міста Кенігсберг, яке було з’єднане з двома великими островами сімома мостами. Проблема, вперше поставлена в 1736 році Леонардом Ейлером, запитувала, чи можна знайти таку прогулянку містом, яка б перетинала кожен міст рівно один раз і закінчувалася в початковій точці. Ейлер довів, що така прогулянка неможлива, заклавши фундамент сучасної теорії графів.
- Відношення відстані між кінчиком пальця і ліктем до відстані між ліктем і зап’ястям часто згадується як таке, що приблизно дорівнює золотому перетину ф (phi), становить приблизно 1,618.
- Ця формула названа на честь математика Леонарда Ейлера, який вперше відкрив її у 18 столітті. У будь-якому опуклому многограннику (тривимірному твердому тілі з плоскими багатокутними гранями) кількість його вершин (V), ребер (E) і граней (F) пов’язані між собою рівнянням: V – E + F = 2.
- Розрізати бутерброд по діагоналі, щоб утворилися дві трикутні половинки, традиційно більш звично, ніж розрізати його на дві прямокутні половинки. Немає однозначної відповіді, чому сендвічі традиційно розрізають по діагоналі, але є кілька можливих причин. По-перше, якщо розрізати сендвіч навпіл по діагоналі, його легше тримати в руках і їсти. По-друге, бутерброд, розрізаний по діагоналі, часто сприймається як більш візуально привабливий, ніж той, що розрізаний впоперек. Нарешті, діагональний розріз може створити ілюзію, що сендвіч більший, що може зробити його більш привабливим для споживання.
Цікаві факти про математику: магія цифр
- Теорема про суму зовнішніх кутів у геометрії стверджує, що сума зовнішніх кутів многокутника завжди дорівнює 360 градусам. Незалежно від того, чи є багатокутник трикутником, чотирикутником, шестикутником або десятикутником, сума його зовнішніх кутів залишається постійною.
- Яйця не можна класифікувати як круглі або еліптичні – вони мають овальну форму. Зокрема, курячі яйця є яскравим прикладом овалів. Якщо ви уважно подивитеся на яйце, то побачите, що відстань від центру не є фіксованим колом. Горизонтальний аспект має довшу еліпсоподібну форму. Якщо ще раз уважно придивитися, то один горизонтальний напрямок є округло вигнутим, а інший – загостреним. Це форма яйця.
- Якщо у вертикальній площині є дві точки A і B, яку криву опише точка, на яку діє лише сила тяжіння, що починається в точці A і досягає точки B за найкоротший час? Ця класична задача відома як задача Брахістохрона, яку поставив і розв’язав Бернуллі у 1696 році. Крива найшвидшого спуску – це не пряма і не полігональна лінія, а циклоїда.
- Відношення довжини кола до його діаметра є сталою величиною, відомою як пі (π), яка приблизно дорівнює 3,14. Пі є ірраціональним числом. День Пі відзначається 14 березня (3/14), що є посиланням на перші три цифри числа Пі.
Легенди й міфи про життя Архімеда: що правда?
- Картопляні чіпси бувають різних форм і розмірів, але Pringles унікальні завдяки своїй формі сідла, що являє собою гіперболічний параболоїд. Ця форма була обрана тому, що вона дозволяє рівномірно укладати чіпси в каністру, максимізуючи простір для зберігання та мінімізуючи поломку. Крім того, сідлоподібна форма гарантує, що кожна чіпси рівномірно прожарюється в процесі виробництва, що призводить до стабільного смаку та текстури.
- Коли дві прямі лінії перерізаються поперечною лінією, відповідні кути утворюються на одних сторонах поперечної лінії, а альтернативні кути утворюються на протилежних сторонах поперечної лінії.
- Математики визначили, що існує лише 17 різних типів плоскої симетрії, які можуть зустрічатися в повторюваному візерунку шпалер. Однак важливо зазначити, що в межах кожної з цих 17 груп існує безліч можливих варіацій з точки зору кольору, текстури та інших декоративних елементів.
- Ми зможемо вмістити більше піску, якщо зробимо циліндр з меншою висотою і більшим радіусом, ніж циліндр з більшою висотою і меншим радіусом, використовуючи папір формату А4.
- Типові стельові вентилятори мають три лопаті, кожна з яких нахилена до сусідньої під кутом 120°. Ці 3 лопаті розташовані під однаковими кутами таким чином, що сумарна сила, яку вони прикладають, дорівнює 0, і в жодному з напрямків немає залишкової сили.
- Формочки для морозива виглядають як порожнисті тонкостінні круглі конуси. Мета – ефективно утримувати морозиво. Якщо зачерпнуті кульки морозива можна наближено уявити як сфери, то конус утримає найбільшу кількість смачного морозива і найменшу кількість повітря.
- Існує 43252003274489856000 можливих конфігурацій кубика Рубіка. Кожну конфігурацію кубика Рубіка можна скласти за 20 ходів або менше. Це відоме як Боже число. Кубик Рубіка 3 × 3 × 3 містить 26 унікальних мініатюрних кубиків, також відомих як кубіки (або кубелети).
- Годинна і хвилинна стрілки годинника перпендикулярні одна до одної 44 рази за день.
- Насправді, 1 радіан приблизно дорівнює 57,2958º.
- Задача про висячий ланцюг – класична задача математики, яка полягає у знаходженні форми висячого ланцюга, підвішеного між двома точками під дією сили тяжіння. Розв’язок задачі дає трос – крива, що за формою нагадує параболу, але є ширшою і пласкішою, і забезпечує стійку рівновагу висячого ланцюга.
- Основною опорною конструкцією для повітряних ліній електропередач є опори. Опори ЛЕП призначені для того, щоб витримувати вагу важких кабелів і піднімати їх над землею. Трикутні форми часто використовуються в таких конструкціях, як електричні опори (відомі як хрестовини), оскільки вони є жорсткими і стабільними. Форма трикутника рівномірно розподіляє сили, роблячи його міцнішим і стійкішим до згинання або зламу порівняно з чотирикутником. Крім того, трикутні конструкції використовують менше матеріалу для досягнення того ж рівня стабільності, що робить їх більш економічно вигідними у будівництві.
- Куб Метатрона з’єднує прямими лініями тринадцять кіл у формі “Плід життя” і містить усі п’ять платонівських тіл, що представляють універсальні геометричні патерни.
- Якщо м’яч спроектувати під кутом 45 градусів до горизонталі, він пролетить максимально можливу відстань.
- Щоб розділити задану фігуру на вісім частин, потрібно зробити щонайменше три розрізи. Ці три розрізи повинні бути зроблені по горизонталі, вертикалі та біля основи.
- Міжнародні розміри паперу, такі як А3, А4 та інші, базуються на квадратному корені з 2. Розміри паперу формату А4 становлять 210 мм × 297 мм, а формату А3 – 297 мм × 420 мм. Якщо вважати, що висота більша за ширину, то відношення висоти до ширини для всіх форматів становить √2 або 1,414. Якщо з’єднати два аркуші формату А4, вийде один аркуш формату А3, з двох аркушів формату А3 вийде один аркуш формату А2 і так далі.
- Асимптота кривої – це лінія, відстань між якою і кривою наближається до нуля, коли одна або обидві координати x або y прямують до нескінченності. Слово походить від грецького ἀσύμπτωτος. Існує три види асимптот: горизонтальна, вертикальна і коса.
- Платонове тіло – це тривимірна фігура, кожна грань якої подібна до правильного багатокутника і має однакову кількість граней, що перетинаються в кожній вершині. Існує лише п’ять платонічних тіл: тетраедр, куб, октаедр, додекаедр та ікосаедр. Вперше їх відкрив давньогрецький філософ Платон, який вважав, що вони представляють п’ять елементів Всесвіту: землю, повітря, вогонь, воду та ефір.
- Якщо дві прямі не паралельні і не перетинаються, то в тривимірній геометрії їх називають похилими. Дві прямі є похилими тоді і тільки тоді, коли вони не є компланарними. Оскільки дві прямі на площині повинні перетинатися або бути паралельними, лінії нахилу можуть існувати тільки в трьох або більше вимірах.
- Зазвичай піца кругла, має квадратну коробку для доставки, але нарізається трикутниками. Піца здебільшого має круглу форму, оскільки це дозволяє рівномірно готувати і розподіляти тепло в круглій печі, в результаті чого піца виходить смачною і рівномірно пропеченою. Квадратні коробки для піци більш практичні та економічні, оскільки вони акуратно поміщаються, легко штабелюються і займають менше місця під час транспортування, ніж круглі коробки. Їх також легше і дешевше виробляти. Розрізання піци на трикутні шматочки практичне і зручне, оскільки забезпечує рівні порції начинки і скоринки, максимізує кількість шматочків, а також дозволяє легко ділитися і контролювати порції.
Джерело: https://math1089.in/
