Последовательность Фибоначчи – одна из самых известных формул математики. Так, что такое числа Фибоначчи, золотое сечение и какая их интересная стория?
Что такое числа Фибоначчи?
Каждое число в последовательности Фибоначчи – это сумма двух чисел, предшествующих ему.
Итак, последовательность выглядит так: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 и т. Математическое уравнение, описывающее число Фибоначчи: Xn + 2 = Xn + 1 + Xn
Фибоначчи числа иногда называют “секретным кодом природы” и “общем правилом природы”. Говорят, что данная последовательность руководит размерами всего сущего, в том числе обьясняет Великую пирамиду в Гизе, так и многие вещи, с которыми мы сталкиваемся каждый день.
Числа Фибоначчи: богатая история
Поэтому какова реальная история стоит за этой знаменитой последовательностью?
Многие источники утверждают, что ее впервые обнаружил или “изобрел” Леонардо Фибоначчи.
Итальянский математик, родился около 1170 года нашей эры и первоначально был известен как Леонардо из Пизы. Лишь в 19 веке историки придумали прозвище Фибоначчи, чтобы отличить математика от другого известного Пизарського Леонардо.
Но Леонардо из Пизы на самом деле не изобрел последовательность. Ее впервые упоминают древние санскритские тексты, в которых использовалась индуистско-арабская система числения, еще много веков до Леонардо Пизы.
Однако в 1202 Леонардо из Пизы опубликовал большой том “Liber Abaci,” книгу по математике “о том, как производить вычисления”. “Liber Abaci”, написанная для торговцев, где изложена индуистско-арабский арифметика, которая является полезной для отслеживания прибыли, убытков, остатков по кредитам и тому подобное.
ЧТО ТАКОЕ ШАРОВАЯ МОЛНИЯ: СУЩЕСТВУЕТ ЛИ ОНА?
В книге Леонардо из Пизы вводит последовательность с задачей о кроликах. Проблема заключается в следующем: начнем с самца и самки кролика. Через месяц они созревают и дают помет в результате которого мы имеем еще самца и самку кролика. Через месяц эти кролики размножаются и получается – вы догадались – еще один самец и самка, которые также могут спариваться через месяц. Через год сколько бы у вас было кроликов? Ответ, 144, спрятан в формуле, которая сейчас известна как последовательность Фибоначчи.
“Liber Abaci” впервые представила эту последовательность западному миру. Но после нескольких скудных абзацев о разведении кроликов Леонардо из Пизы больше никогда не вспоминал ее.
На самом деле эти числа Фибоначчи были забыты до 19 века, когда математики подробнее изучили математические свойства последовательности. В 1877 году французский математик Эдуард Лукас официально назвал задачу о кроликах “последовательностью Фибоначчи”.
Числа Фибоначчи и золотое сечение
Мы узнали что такое числа Фибоначчи, но какое же значение имеет последовательность Фибоначчи?
Кроме как учебный инструмент, она проявляется во многих случаях в природе. Однако, это не какой-то секретный код, который руководит архитектурой Вселенной.
Это правда, что последовательность Фибоначчи тесно связана с тем, что сейчас известно как “золотое сечение”. Проще говоря, отношение чисел в последовательности, поскольку последовательность идет к бесконечности, приближается к золотому сечению, который составляет +1,6180339887498948482 … Оттуда математики могут вычислить то, что называется золотой спиралью, или логарифмической спирали, коэффициент роста которой равен золотому сечению.
Золотое сечение объясняет рост некоторых растений. Например, спиральное расположение листьев или лепестков на некоторых растениях соответствует золотому сечению. Но есть также растения, которые не соблюдают этого правила.
Мистификации и выдумки
Когда люди начинают связывать человеческое тело, искусство и архитектуру, много вымышленных теорий и мистификаций ссылаются на последовательность Фибоначчи.
“Понадобится большая книга, чтобы задокументировать всю дезинформацию о золотом сечении, многие из которой – это просто повторение одних и тех же фантазий разных авторов”, – написал Джордж Марковский, математик из университета Мэн в 1992 году.
Значительная часть этой дезинформации может быть отнесена к книге 1855 года немецкого психолога Адольфа Зейзинга. Он утверждал, что пропорции человеческого тела основана на золотом сечении.
Золотое соотношение проросло в “золотые прямоугольники”, “золотые треугольники” и всевозможные теории об этих знаковых размерах.
С тех пор люди говорят, что золотое соотношение или золотое сечение можно найти в размерах Пирамиды в Гизе, Парфеноне, “Витрувийським человеке” Леонардо да Винчи и ренессансных сооружениях.
Под сомнение можно поставить и беспрекословное утверждение о том, что золотое сечение является “однозначно приятным” для человеческого глаза – на чем часто настаивают фотографы.
Часто все эти утверждения, когда их проверяют, являются ошибочными. Люди часто выдают желаемое за действительное.
Источник: www.livescience.com/
